已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:28:57

已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1
1,求动点P的轨迹方程
2、直线l过点A(-1,0)且与点P的轨迹交于不同的两点M.N,若三角形MFN的面积为4,求直线l的方程

(1)由定义可知,P的运动轨迹为抛物线.故动点P到点F(1,0)的距离=它到直线x=-1的距离,设y^2=2px,p=2.动点P的轨迹方程为y^2=4x.
（2）设M（x1,y1）N(x2,y2),（且x2>x1）直线l的斜率为k,则有y1^2=4x1,y2^2=4x2,直线方程为y=k(x+1),将直线方程带入抛物线方程,整理得到k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0.点F到直线l的距离d=|2k|/根号（k^2+1）,由韦达定理MN=[根号(k^2+1)](x2-x1)=[根号(k^2+1)][根号((x1+x2)^2-4x1x2)]=4根号（1-k^2）*根号(1+k^2)/k^2.三角形面积=1/2|MN|*d=4（1-k^2）/k^2=4.得k=正负2分之根号2.带入直线方程得l的方程表达式y=正负2分之根号2*（x+1）.

已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1 已知直角坐标平面上一动点p到点f（1,0）的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程 (1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直已知直角坐标平面上一动点P到点F（1,0）的距离比它到直线X＝－2的距离小1.求动点P的轨迹平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1,求动点P轨迹方程平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1 在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点（1/2,0）的距离比它到y轴的距离大1/2 在直角坐标平面内y轴右侧的一动点P到点（1/2,0）的距离比它到y轴的距离大1/2. 已知直角坐标平面内动点M(x,y)到点F(-1,0)的距离比它到直线x=2的距离小1.求动点M的轨迹C的方程? （2011•黄浦区二模）已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为直角坐标平面上点P与点F（2，0）的距离比它到直线x+4=0的距离小2，则点P的轨迹方程是______．已知平面内动点P到点F(1,0）的距离比点P到直线X=-2的距离小1.求点P的轨迹方程.