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在实数的原有运算中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b².

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:13:46
在实数的原有运算中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b².
设函数f(x)=(1⊕x)-(2⊕x)x,x∈[﹣2,2] 1求函数f(x)的解析式 2求函数f(x)的值域
在实数的原有运算中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b².
1、当-2≦x≦1时:f﹙x﹚=1-2x
当1<x≦2时:f﹙x﹚=x²-2x
所以函数f(x)的解析式为f﹙x﹚=1-2x,x∈[﹣2,1]
f﹙x﹚=x²-2x,x∈﹙1,2]
2、当-2≦x≦1时f﹙x﹚=[-1,5]
当1<x≦2时f﹙x﹚=﹙-1,0]
所以函数f(x)的值域为[-1,5]