数列{an}中,a1=1,an=1/2an-1+1,求其通项公式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 21:51:11
数列{an}中,a1=1,an=1/2an-1+1,求其通项公式
这是一种很常见的等比数列类型,即
an=b*an-1+c (b,c为常数 b不等于1 ,b等于1,an为等差数列)
那么 an+m=b(an-1+m)
即an=ban-1+(b-1)m
则(b-1)m=c m=c/(b-1)
那么只要在两边分别加上m,an+m就是一个等比数列了,然后求出an+m的通项再减去m就得到an了
上面这道题 m=1/(1/2-1)=-2
即 an-2=1/2(an-1-2) (n>=2)
那么an-2为等比数列,公比为1/2,首项为1-2=-1
所以an-2=-1*1/2^(n-1)
an=-1/2^(n-1)+2
an=b*an-1+c (b,c为常数 b不等于1 ,b等于1,an为等差数列)
那么 an+m=b(an-1+m)
即an=ban-1+(b-1)m
则(b-1)m=c m=c/(b-1)
那么只要在两边分别加上m,an+m就是一个等比数列了,然后求出an+m的通项再减去m就得到an了
上面这道题 m=1/(1/2-1)=-2
即 an-2=1/2(an-1-2) (n>=2)
那么an-2为等比数列,公比为1/2,首项为1-2=-1
所以an-2=-1*1/2^(n-1)
an=-1/2^(n-1)+2
数列{an}中,a1=1,an=1/2an-1+1,求其通项公式
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
数列{an}中,a1=2,an=3an-1-2,则{an}的一个通项公式为
数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
第一题已知数列[An]中A1=1 An+1=2An/An+1 求证 [1/An]为等差数列.并求其通项公式.第二题:已知
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
数列an中,a1=4,an+1=(3an+2)/(an+4),bn=an-1/an+2,求bn通项公式
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.
已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式