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帮我看下这道线性代数的题目,书上找不到这道题的解释啊,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:43:59
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若3*2型实矩阵A和2*3型实矩阵B满足AB=( 1 - 1 2 )
2 3 0
3 7 -2
则BX=0的基础解系中含有解向量的个数是
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AB的秩是2,这个你可以算出来吧.所以B的秩也是2.因为秩越乘越下,就是说r(AB)小于等于r(B),B是个2*3的矩阵,秩最大也是2,所以r(B)=2,则BX=0的基础解系中含有解向量的个数是n-r(B)=3-2=1