数列{an}是等差数列,已知a1=19,d=-2,Sn为{an}的前n项和

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:49:58

数列{an}是等差数列,已知a1=19,d=-2,Sn为{an}的前n项和
①求通项an及Sn
②若{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn

分析:你应知道等差数列的通项公式和前N项和公式:an=a1+(n-1)d sn=na1+n(n-1)d/2及等比数列的通项公式和前N项和公式:
(1)由公式得：an=19-2(n-1)=21-2n,Sn=19n+n(n-1)/2×(-2)=20n-n²
(2)bn-an=3^(n-1),∴bn=3^(n-1)+21-2n
Tn=b1+b2+b3+b4+……bn
=(3^0+21-2×1)+(3^1+21-2×2)+(3²+21-2×3)+(3³+21-2×4)+.+(3^(n-1)+21-2×(n-1))
=(3^0+3^1+3²+3³+.3^(n-1))+[(21-2×1)+(21-2×2)+(21-2×3)+(21-2×4)+.+(21-2×(n-1))]
前一个括号是等比数列,后一个括号是an的前n项和
=1(1-3^n)/(-2)+20n-n²
=3^n/2-n²+20n-1/2

数列{an}是等差数列,已知a1=19,d=-2,Sn为{an}的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1.数列{an+Sn}是公差为2的等差数列已知数列{an}的前n项和为sn,a1=1,数列｛an+sn｝是公差为2的等差数列已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知正项数列an的前n项和为Sn,a1=1,（an-2）²=8Sn-1.证明an是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2an=a1+a3 数列{根号Sn}是公差为d的等差数列设数列an的前n项和为sn,对于所有的自然数n都有sn=n(a1+an)/2,求证an是等差数列已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn