f(x)=x^2-2绝对值X 1,求此函数奇偶性 2,f(x)在(-1,0)单调性

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:21:57

(1)f(x)=x²-2|x|
定义域为R关于原点对称
f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|=f(x)
所以是偶函数
(2)当x∈(-1,0)时
f(x)=x²-2|x|=x²+2x=(x+1)²-1
抛物线的对称轴是x=-1,且开口向上
由于区间(-1,0)全部在对称轴右侧
故f(x)在(-1,0)是增函数
上面的方法仅是判断
也可用定义法或导数法证明其单调性
定义法
f(x)=x²-2|x|=x²+2x
设x1-1,x2>-1所以(x1+x2+2)>0
又因x10恒成立
所以f(x)在(-1,0)是增函数

f(x)=x^2-2绝对值X 1,求此函数奇偶性 2,f(x)在(-1,0)单调性判断函数f(x)=lg(-x+√x^2+1)奇偶性单调性对于函数f(x)=log2(x+1/x-1) (1)求函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的单调性（3）求此函数的值 f(x)=2x/x^2+1的奇偶性,单调性,画出函数图像,求函数最值已知函数f( x)=X平方-2绝对值x判断并证明函数的奇偶性；判断函数f（x）在（-1,0）上的单调性并加以证明研究函数f(x)=1/(1+x^2)的定义域、奇偶性、单调性、最大值讨论函数f(x)=1/(x^2+1)的定义域,奇偶性,单调性,最大值已知函数f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性 (1)求函数奇偶性(2)判断并证明f(x)单调性(3)求f(x)的值域已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3在区间(0,正无穷)上为减函数,求f(x),及单调性奇偶性已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求奇偶性单调性