已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 09:31:08

已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a,b,c所对的角.
(1)求角C的大小
(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且(向量CA)*(向量CB)=18,求c的值.

（1）m·n=sinA·cosB+cosA·sinB=sin（A+B）=sin（180-C）=sinC
∵m·n=sin2C
∴sinC=sin2C
即C=2C或C+2C=90°,解得C=0（舍）或30°
（2）∵sinA,sinC,sinB成等比数列
∴sin²C=sinB·sinA ①
由正弦定理可知：sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
代入①中,可得：c²=a·b(即c²=|`向量b|·|向量a|)
|向量CA|·|向量CB|=|`向量b|·|向量a|
=（向量CA·向量CB）/cos
=12√3
即c²=|向量CA|·|向量CB|=12√3

已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a, 已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin 设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=（根号3sinA,sinB）,向量n=（cosB,根号3cosA）, 已知向量m=(cosa -sina),n(cosB,sinB),mn=cos2C,其中A,B,C为△ABC的内角. 向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,