一个牧场上青草每天都匀速生长.这片青草可供10头牛吃5天,或供12头牛吃4天.现在有一群牛吃了4天后卖掉4头,余下的牛又

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:43:56

一个牧场上青草每天都匀速生长.这片青草可供10头牛吃5天,或供12头牛吃4天.现在有一群牛吃了4天后卖掉4头,余下的牛又吃了4天将草吃完.这群牛原来有几头?

答案是9头（8头吃余下一点点,要吃完就只有9头）
方法如下：
假设每头牛吃每天可吃X,青草一共有Y.
得到：10*X*5=Y
12*X*4=Y
得到：Y= 100 X=2 （可以带入验证）
然后假设有这牛群原来有Z头：
得到：Z*4*2 + （Z-4）*4*2=100
得到Z=8.25
当然牛都是整体的,8头吃剩一点点,要把青草都吃完,所以就取整9头
再问：可以不用方程吗？（这是牛吃草问题，只可以用它单独的方法）
再答：其实这个方程式是假设的草静止没有生长！但是毕竟这不是机器，是生命，在生长！

牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：
1、求出每天长草量；
2、求出牧场原有草量；
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-—生长的草量= 消耗原有的草量)；
4、最后求出牛可吃的天数。
想：这片草地天天以匀速生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22-16×10=60，是6头牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把所有头牛分成两部分来研究，用其中一头吃掉新长出的草，用其余头数吃掉原有的草，即可求出全部头牛吃的天数。
设一头牛1天吃的草为一份。
那么10头牛22天吃草为1×10×22=220(份)，16头牛10天吃草为1×16×10=160(份)
（220-160）÷（22-10）=5(份)，说明牧场上一天长出新草5份。
220-5×22=110（份)，说明原有老草110份。
综合式：110÷（25-5）=5.5(天)，就能算出一共多少天。
如果想求出有多少牛，那么题目一定会告诉你原来的草量，方法就和求草一样。你可以先写出求草的算式，再带入数字。

所以，这是一个动态的问题，其实你可以慢慢研究！值得大家去深思！

希望能帮助你，如有需要，请记得采纳！
再问：求帮忙带入数字！！！！我还写其他题目！！！麻烦了！！！
再答：晚上吧，要出去了！
再问：求快速！！等待你的答案！！
再答：还在？算出来是8.32头，多出的小数算一头，还是9头
再问：？？？？不能约吧？