百度作业网已知sinα-cosα=a,求1/sinα+1/cosα
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 07:55:56
已知sinα-cosα=a,求1/sinα+1/cosα
且sin²α+cos²α=1（这两个相加等于1我知道） 得sinα+cosα=根号（2-a²）,sinα cosα=1-a² 这几步是怎么来的.
且sin²α+cos²α=1（这两个相加等于1我知道） 得sinα+cosα=根号（2-a²）,sinα cosα=1-a² 这几步是怎么来的.
sinα-cosα=a
等式两边平方可得：
sin²α+cos²α-2sinαcosα=a² （其中sin²α+cos²α=1）
那么,2sinαcosα=1-a²
那么,sin²α+cos²α+2sinαcosα=(sinα+cosα)²=1+(1-a²)=2-a²
所以 ,sinα+cosα=√(2-a²)
满意请采纳,谢谢~
再问： 那么，sinα cosα=1-a² 怎么来的。。。
再答： 错的，只能得出 2sinα cosα=1-a²
再问： 那么最后sinα cosα=1-a^2/2 对么。后来再带入1/sinα+1/cosα中？
再答： 对的 sinα cosα=(1-a²)/2
等式两边平方可得：
sin²α+cos²α-2sinαcosα=a² （其中sin²α+cos²α=1）
那么,2sinαcosα=1-a²
那么,sin²α+cos²α+2sinαcosα=(sinα+cosα)²=1+(1-a²)=2-a²
所以 ,sinα+cosα=√(2-a²)
满意请采纳,谢谢~
再问： 那么，sinα cosα=1-a² 怎么来的。。。
再答： 错的，只能得出 2sinα cosα=1-a²
再问： 那么最后sinα cosα=1-a^2/2 对么。后来再带入1/sinα+1/cosα中？
再答： 对的 sinα cosα=(1-a²)/2
已知sinα-cosα=a,求1/sinα+1/cosα
已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα).
已知sinα-cosα=1求（sinα）^2007+(cos)^2008的值
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值
已知1+cosα/cosα=-1/2求cosα/sinα-1
已知sinαcosα=1/8,且α是第三象限角,求(1-cos^2 α)/(sinα-cosα)-(sinα+cosα)
已知 a为第二象限,证明:2sinαcosα/(sinα+cosα-1)(sinα+cosα+1)=(1+cosα)/s
已知sinα-2cosα=0 （1）求cos^2α-sinαcosα的值
1.已知tan=3,求(1) 2sinα-3cosα/sinα-cosα (2) -2sinαcosα (3)sinα&
sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β