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函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).求函数y=f(x)的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:58:25
函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).求函数y=f(x)的单调区间
要分的
函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).求函数y=f(x)的单调区间
f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4
=X^2(1/4X^2+1/3aX-a^2)+a^4
=X^2[(1/2X+1/3a)^2-10/9a^2]+a^4
当1/2X+1/3a)^2-10/9a^2>0 ,X>0 或者(1/2X+1/3a)^2-10/9a^2<0,X<0
递增
(1/2X+1/3a)^2-10/9a^2>0,X<0或者(1/2X+1/3a)^2-10/9a^20
递减
递增:X>2/3a(√10-1)或-2/3a(√10+1)