函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).求函数y=f(x)的单调区间
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 10:58:25
函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).求函数y=f(x)的单调区间
要分的
要分的
f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4
=X^2(1/4X^2+1/3aX-a^2)+a^4
=X^2[(1/2X+1/3a)^2-10/9a^2]+a^4
当1/2X+1/3a)^2-10/9a^2>0 ,X>0 或者(1/2X+1/3a)^2-10/9a^2<0,X<0
递增
(1/2X+1/3a)^2-10/9a^2>0,X<0或者(1/2X+1/3a)^2-10/9a^20
递减
递增:X>2/3a(√10-1)或-2/3a(√10+1)
=X^2(1/4X^2+1/3aX-a^2)+a^4
=X^2[(1/2X+1/3a)^2-10/9a^2]+a^4
当1/2X+1/3a)^2-10/9a^2>0 ,X>0 或者(1/2X+1/3a)^2-10/9a^2<0,X<0
递增
(1/2X+1/3a)^2-10/9a^2>0,X<0或者(1/2X+1/3a)^2-10/9a^20
递减
递增:X>2/3a(√10-1)或-2/3a(√10+1)
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).求函数y=f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3-ax^2-a^2x+1 g(x)=1-4x-ax^2其中实数a≠0 求函数f(x)的单调区间
函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).1)求函数的单调区间 2)若函数图像与直线y
已知函数f(x)=ax^2+1(a>0)g(x)=x^3+bx 当a^2=4b时,求函数f(x)+g(x)的单调区间,并
已知a属于R,函数f(x)=4X^3-2ax+a,求f(x)的单调区间.若0
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间
已知a∈R,函数f(x)=4x^3-2ax+a,(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+|2-
若函数f(x)=log2[ax^2+(a-2)x+1/4]的定义域.求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=2x平方-平方alnx-3ax(a>0) (1)求f(x)的单调区间;若函数(2)y=f(x)在x=2
设函数f(x)=x^3-1/2ax^2+3x+5(a>0)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.(1)a=-1时,求f(x)的单调区间.