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关于x的方程4x+(m+1)2x+m=0只有一个根,则实数m的取值范围是:______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:45:32
关于x的方程4x+(m+1)2x+m=0只有一个根,则实数m的取值范围是:______.
关于x的方程4x+(m+1)2x+m=0只有一个根,则实数m的取值范围是:______.
设t=2x,t>0
x的方程4x+(m+1)2x+m=0转化为t2+(m+1)t+m=0,
原方程只有一个根,则换元以后的方程有一个正根,
∴f(0)<0,
∴m<0,
故答案为:(-∞,0)