百度作业网初三上学期数学,相似形三角形,速度求解
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:39:30
初三上学期数学,相似形三角形,速度求解
如图在四边形ABCD中,DC平行AB,AC与BD相交于点O,且AO:CO=3:2,求四个小三角形的面积比S△AOD：S△AOB：S△BOC：S△COD的值.（求解答过程,最好带说明）
如图在四边形ABCD中,DC平行AB,AC与BD相交于点O,且AO:CO=3:2,求四个小三角形的面积比S△AOD：S△AOB：S△BOC：S△COD的值.（求解答过程,最好带说明）
△COD∽△AOB
S△AOB/S△DOC=（3/2）^2=9/4
因为 △ADC 和 △BDC同底等高,其面积相等,那么△AOD和△BOC的面积也相等
△ADC与△DOC底相等,高的比是5/2 那么面积比也是5/2
S△AOD=S△ADC-S△DOC
=5/2S△DOC-S△DOC
=3/2S△DOC
所以,S△AOD/S△DOC=3/2
从而
S△AOD：S△AOB：S△BOC：S△COD
=6：9：6：4
再问： "△ADC与△DOC底相等，高的比是5/2 "是以AC为底边吧？
再答： 因为AO:CO=3:2，△ADC与△DOC相似，且相似比为（3+2）：2=5:2
所以高之比=相似比=5:2
S△AOB/S△DOC=（3/2）^2=9/4
因为 △ADC 和 △BDC同底等高,其面积相等,那么△AOD和△BOC的面积也相等
△ADC与△DOC底相等,高的比是5/2 那么面积比也是5/2
S△AOD=S△ADC-S△DOC
=5/2S△DOC-S△DOC
=3/2S△DOC
所以,S△AOD/S△DOC=3/2
从而
S△AOD：S△AOB：S△BOC：S△COD
=6：9：6：4
再问： "△ADC与△DOC底相等，高的比是5/2 "是以AC为底边吧？
再答： 因为AO:CO=3:2，△ADC与△DOC相似，且相似比为（3+2）：2=5:2
所以高之比=相似比=5:2