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从1,2,3,4,7,9中任选不同的两个数,分别作为对数的底数和真数,能得到多少个不同的对数值?5

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 22:55:59
从1,2,3,4,7,9中任选不同的两个数,分别作为对数的底数和真数,能得到多少个不同的对数值?5
从1,2,3,4,7,9中任选不同的两个数,分别作为对数的底数和真数,能得到多少个不同的对数值?5
当真数为1时,对数为0
当真数不为1时,底数也不能为1,有P(8,2)=56
又因为:
log2(4)=log3(9),lo4(2)=log9(3)
log2(3)=log4(9),log3(2)=log9(4)
以上共有4个值是重复的,
故有:1+56-4=53个不同的对数值
再问: 这个好像错着呢
再答: 5*6=30 ㏒以2为底4=㏒以3为底9; ㏒以4为底2=㏒以9为底3; ㏒以2为底3=㏒以4为底9; ㏒以3为底2=㏒以9为底4; 所以去掉4个; 当1为底数时,不成立 所以去掉5个; 当1为真数时,5个均为0 所以去掉4个; 所以为30-4-5-4=17
再问: 哦哦