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设x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根,则x12+x22+4x1x2的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:43:27
设x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根,则x12+x22+4x1x2的值为______.
设x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根,则x12+x22+4x1x2的值为______.
∵x1,x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根,
∴x1+x2=-
−3
1=3,x1•x2=
−1
1=-1,
则x12+x22+4x1x2=(x1+x2)2+2x1x2
=32+2×(-1)
=7.
故答案为:7.