一本书的页码是连续的自然数1、2、3~这些页码加起来,某个页码被加了两次,不正确的结果是1991.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 09:50:22

一本书的页码是连续的自然数1、2、3~这些页码加起来,某个页码被加了两次,不正确的结果是1991.
被加了两次的页码是多少?

这本书的页码是从1到n的自然数,和是1+2+A+n=2分之n(n+1) ,错加的页码在1和n之间,即1991应在2分之n(n+1)+1 与2分之n(n+1)+n之间．
当n＝61时和为1891,2分之n(n+1)+n=1981+61=19521997,不合题意.
所以n=62,正确的和为1953,错加的页码为1991-1953＝38
不明白清追问,
再问：这也太难了，我是小学六年级学生，请问有没有简单易懂的方法。还有页码数的和怎么求？
再答：这应该是最简单易懂的方法了吧，也许其中的页码和你看不懂，我给你举例如下：假如这本书有80页（这是假如）那么页码之和应该是 1+2+3+4+……+79+80 =(1+80)+(2+79)+(3+78)+……+（40+41） =81*40 即=（1+80）*（80/2) 也就是一本书的页码之和=首页页码加尾页页码之和再乘以尾页码数字除以2 明白吗？
再问：为什么错加的页码在1和n之间，即1991应在2分之n(n+1)+1 与2分之n(n+1)+n之间．
再答：因为这本书总共就n页，所以加错的页码1≤且≤n 2分之n(n+1)为正确的页码之和 1991是错加之后的和，因为错加了一页，所以1991应在2分之n(n+1)+1 与2分之n(n+1)+n之间能明白吗？