几个与极限有关的高数题目
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:15:29
几个与极限有关的高数题目
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ed/1ed0be6da1e97989c4db9c9269f5bce7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/b4/db4b334643768c87f86ca1540cc55bfa.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/73/d73da4da9d7da215724d5aec864d3583.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ed/1ed0be6da1e97989c4db9c9269f5bce7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/b4/db4b334643768c87f86ca1540cc55bfa.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/73/d73da4da9d7da215724d5aec864d3583.jpg)
![几个与极限有关的高数题目](/uploads/image/z/5089279-31-9.jpg?t=%E5%87%A0%E4%B8%AA%E4%B8%8E%E6%9E%81%E9%99%90%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%95%B0%E9%A2%98%E7%9B%AE)
6.x(n)=√(x(n-1)+a),x(1)=√a;∵(x(n))^2-(x(n-1))^2=x(n-1)-x(n-2),根据归纳法,x(n)单调增;
x(n)≤√a+1,这个可以用归纳法证明;
(x(n))^2=x(n-1)+a;令x(n)有极限b,则b^2=b+a;b=(1±√(1+4a))/2;
∵b>0,∴b=(1+√(1+4a))/2
7.x(n+1)-x(n)=(x(n)-x(n-1))(x(n)+x(n-1))/2,根据归纳法,x(n)单调增;
如果x(n)有极限b,则b=a/2+b^2/2,则b=1±√(1-a),这两个b都可以作为极限存在;
以此做提示,要证明x(n)有上界1±√(1-a),这个可以用归纳法证明
5.=lim﹢∞>ln(e^x+x^y)/√y
=lim﹢∞>2(√y)x^(y-1)/(e^x+x^y);
=0,0
x(n)≤√a+1,这个可以用归纳法证明;
(x(n))^2=x(n-1)+a;令x(n)有极限b,则b^2=b+a;b=(1±√(1+4a))/2;
∵b>0,∴b=(1+√(1+4a))/2
7.x(n+1)-x(n)=(x(n)-x(n-1))(x(n)+x(n-1))/2,根据归纳法,x(n)单调增;
如果x(n)有极限b,则b=a/2+b^2/2,则b=1±√(1-a),这两个b都可以作为极限存在;
以此做提示,要证明x(n)有上界1±√(1-a),这个可以用归纳法证明
5.=lim﹢∞>ln(e^x+x^y)/√y
=lim﹢∞>2(√y)x^(y-1)/(e^x+x^y);
=0,0