已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2 在区间（负无穷,4]上是减函数,则实数a的取值范围是多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:52:07

已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2 在区间（负无穷,4]上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
【将函数配方成f（x）=[x+(a-1)]^2+2-(a-1)^2,则函数的递减区间就为（负无穷,-（a-1)]要满足题意只要-(a-1)》4就行了】
这是去百度知道搜的答案
我不懂的是配方后函数的递减区间怎么就变成（负无穷,-（a-1）]
对称轴么?
这么快就求的出来啊?
囧了什么方法求的这个对称轴?

函数f(x)=ax²+bx+c的对称轴为x=-b/2a,所以上题中函数对称轴为
x=-2(a-1)/2=-(a-1)=1-a,所以函数递减区间为（-∞,1-a],
题目已知（-∞,4]递减,只需4

已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2 在区间（负无穷,4]上是减函数,则实数a的取值范围是多少? f(x)=x平方+(2a-2)x+2在区间(负无穷,4)上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（负无穷,4）上是减函数,求实数a的取值范围.详解, 已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间负无穷到4上是减函数,求实数a的取值范围? 已知函数f(x)=x^2-2(a-1)x+3在区间（负无穷,4]上是减函数,求a的取值范围若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(负无穷,0]上为减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x) =(2x+6)/(x+a)在区间(-2,+无穷)上是减函数,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,正无穷)上是减函数则实数a的取值范围是什么? 已知函数f(x)=x^2-2(a-1)x+5在区间【3,+无穷】上是增函数,则实数a的取值范围是若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是? 若函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间（负无穷,4)上是减函数,求a的取值范围 1、已知函数f(x)=-x²+ax+3在区间（-负无穷,-1）上是增函数,求a的取值范围