百度作业网函数y=lg(2ax^2+2x+1)的值域为R 求a的取值范围 求详解
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 16:21:33
函数y=lg(2ax^2+2x+1)的值域为R 求a的取值范围 求详解
函数y=lg(2ax^2+2x+1)的值域为R
即2ax^2+2x+1能取到（0,正无穷）的所有实数
2ax^2+2x+1为二次函数,即二次函数开口向上,且与x轴有交点就行
a>0且△=4-8a>=0 解得0
再问： 可是问题答案是没有等于零的 还有阿你刚才说做这种题要看值域或者定义域谁是R 可否举例说明一下 如果不方便 也没关系 那我想知道 答案为什么没有等于0 （a=0时2x+1这块不太明白额 ）
再答： 绝对有0，因为取0的时候2ax^2+2x+1可以取到（0，正无穷） y=lg(2ax^2+2x+1)的定义域为R的话 只要满足2ax^2+2x+1恒大于0就行了 这时只要2ax^2+2x+1与y轴没有交点，且开口向上就行了2ax^2+2x+1 就是上面那位的答案， y=2ax^2+2x+1>0恒大于0 判别△=4-4*2a*11/2 这种题很容易混淆，你好生理解一下
再问： 那么 如果定义域是R 还用考虑一次函数情况吗 例如 上题 当a=0 不能保证2x+1恒大于零 所以 这种情况不可以 只有一种情况满足 所以a〉1/2 对么
再答： 嗯，因为一次函数表示直线，一般情况都不满足 但也有特殊的 比如y=lg(2ax^2+1) 这是a=0时就成立
即2ax^2+2x+1能取到（0,正无穷）的所有实数
2ax^2+2x+1为二次函数,即二次函数开口向上,且与x轴有交点就行
a>0且△=4-8a>=0 解得0
再问： 可是问题答案是没有等于零的 还有阿你刚才说做这种题要看值域或者定义域谁是R 可否举例说明一下 如果不方便 也没关系 那我想知道 答案为什么没有等于0 （a=0时2x+1这块不太明白额 ）
再答： 绝对有0，因为取0的时候2ax^2+2x+1可以取到（0，正无穷） y=lg(2ax^2+2x+1)的定义域为R的话 只要满足2ax^2+2x+1恒大于0就行了 这时只要2ax^2+2x+1与y轴没有交点，且开口向上就行了2ax^2+2x+1 就是上面那位的答案， y=2ax^2+2x+1>0恒大于0 判别△=4-4*2a*11/2 这种题很容易混淆，你好生理解一下
再问： 那么 如果定义域是R 还用考虑一次函数情况吗 例如 上题 当a=0 不能保证2x+1恒大于零 所以 这种情况不可以 只有一种情况满足 所以a〉1/2 对么
再答： 嗯，因为一次函数表示直线，一般情况都不满足 但也有特殊的 比如y=lg(2ax^2+1) 这是a=0时就成立
函数y=lg(2ax^2+2x+1)的值域为R 求a的取值范围 求详解
若函数y=lg(ax^2+2x+1)的值域为R,求a的取值范围?
已知函数,y=lg(x方-ax+2a)的值域是R 求a的取值范围
已知函数y=lg（x^2-ax+1） 若该函数的值域为R, 求a的取值范围!（要过程）
函数y=lg(x的平方+ax+1)的值域为R,求a的取值范围
已知函数lg（ax^2+4x+1)的值域为R,求a的取值范围
若函数y=lg（ax2+2x+1）的值域为R,求a的取值范围.
已知函数y=lg(ax^2-2x+1)若函数定义域为R,求a的取值范围.若值域为R,求a的取值范围
函数y=lg(ax^2-x+1)的值域为R,则a的取值范围是?
函数y=lg(x^2-ax+a)的值域为R,则a的取值范围是?
函数y=lg(x^2+ax+2)的值域为R,a的取值范围是?
已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围?