根据下面一组等式：S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+9+10=34S5=11+12+13+14

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 23:15:02

根据下面一组等式：
S₁=1
S₂=2+3=5
S₃=4+5+6=15
S₄=7+8+9+10=34
S₅=11+12+13+14+15=65
S₆=16+17+18+19+20+21=111
S₇=22+23+24+25+26+27+28=175
…
可得S₁+S₃+S₅+…+S_2n-1=______．

由题中数阵的排列特征，设第i行的第1个数记为a_i（i=1，2，3…n）
则a₂-a₁=1
a₃-a₂=2
a₄-a₃=3
…
a_n-a_n-1=n-1
以上n-1个式子相加可得，a_n-a₁=1+2+…+（n-1）=
1+n−1
2×（n-1）=
n(n−1)
2
∴a_n=
n(n−1)
2+1
S_n共有n连续正整数相加，并且最小加数为
n(n−1)
2+1，最大加数
n(n−1)
2
∴S_n=n•×
n(n−1)
2+
n(n−1)
2×（-1）=
1
2（n³+n）
∴S_2n-1=
1
2[（2n-1）³+（2n-1）]=4n³-6n²+4n-1
∴S₁=1
S1+S₃=16=2⁴
S₁+S₃+S₅=81=3⁴
∴S₁+S₃+…+S_2n-1=1+15+65+…+4n³-6n²+4n-1
=n⁴．
故答案：n⁴

根据下面一组等式：S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+9+10=34S5=11+12+13+14 S1=1S2=2+3S3=4+5+6S4=7+8+9+10S5=11+12+13+14+15.则S1+S3+S5+.+S S1+S2+S3+S4+S5=S1×S2×S3×S4×S5 s1+s2+s3+s4+s5+.+sn=495 s1=2 s2=3 s3=4 s4=5求N的值数列求和公式S1=4，s2=12，s3=24，s4=40，S5=60，求S1+S2+S3+S4+S5+.....+Sn等物理逐差法的公式不是a=(s6+s5+s4-s3-s2-s1)/(9T^2)吗为什么我们老师说是a=(s6+s5+s4 Sn被定义为正整数n的数字和,例如S3=3,及S29=2+9=11.试求S1+S2+S3+S4+S5+ +S2011 下列计算加速度的计算正确的有a=(s6+s5-s2-s1)/8T2对.还是a=(s3+s4-s2-s1)/4T2对? S1:S2=2:5 S2:S3=4:10 S1:S2:S3= 等差数列的前n项和Sn=2n^2-n,计算S1,S2,S3,S4,S5,写出由S1,S2,S3,S4,S5构成的数列的通如何证明S4—S1=S5—S2=S6—S3=…=3at的平方 a=(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)/9t2中T 代表什么s 代表什么