二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:52:02

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列,且f(x)在[-1,0]的最大值为-6
则a=?

2/b =1/a +1/c,2=b(1/a+1/c)；
c²=ab；得 b=c²/a,代入上式
2=c²/a² +c/a,
c²/a² +c/a -2 =0；
解得 c/a= -2 或者 c/a=1（舍去,题意a,b,c互不相等）
得 c= -2a,代入 c²=ab,得 b=4a；
则 f(x)=a(x²+4x-2),其对称轴方程是 x = -2；
若 a＞0,则在[-1,0]上,函数单调增,得f(0)= -6,解得 a=3；
a＜0,则在[-1,0]上,函数单调减,得f(-1)= -6,解得 a=6/5,与a＜0矛盾,舍去；
所以 a=3.

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列二次函数f（x）=ax²+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c互不相等,若1/a,1/b,1/c成等差数列,a,c,b成等比数列已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数abc满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0(m>0) 已知非零实数a,b,c成等差数列,则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴交点个数? 二次函数f(x)=ax^2+bx+c 的图像开口向下,且满足-a,b,c是等差数列,a,b,(a-c)是等比数列,试求不已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx=c(1)若a>b>c,试证明f(x)必有2个零点已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1 已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0,a>b>c ,则 c/a 的取值范围是 ____ 二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,f(1)=0,试证明f(x)有两个零点(在线等) 二次函数f(x)=ax²+bx+c ,a为正整数,c≥1,a+b+c≥1,方程ax²+bx+c=0有