a,b是钝角三角形中的两个锐角,求证sina+sinb＜根号2,cosa+cosb＞1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 02:28:28

（1）∵和差公式：sina+sinb=2sin[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]
又∵钝角三角形内角a,b为锐角
∴a+b＜90°,0°＜a+b /2＜45°
0°＜a-b＜90°,0°＜(a-b)/2＜45°
∴0＜ sin[(a+b)/2] ＜√2/2
√2/2＜ cos[(a-b)/2]＜1
∴0＜sina＋sinb＜ √2
（2）和差化积公式：cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]
又∵钝角三角形内角a,b为锐角
∴a+b＜90°,0°＜a+b /2＜45°
0°＜a-b＜90°,0°＜(a-b)/2＜45°
√2/2＜ cos [(a+b)/2]＜1
√2/2＜ [(a-b)/2]＜1
∴0＜cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]•cos[(a-b)/2]
1＜cosa＋cosb＜2

a,b是钝角三角形中的两个锐角,求证sina+sinb＜根号2,cosa+cosb＞1 设a,b是一个钝角三角形的两个锐角,求证sina+sinb＜根号2,cosa+cosb＞1 设A、B是一个钝角三角形的两个锐角,试证明：sinA+sinB＜√2 cosA+cosB＞1 若sina+cosb=1,cosa+sinb=根号2,求证sin(a+b)=1/2 若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA，sinB-cosA）在（　　）已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(1/2,-1/2) 若已知sina-sinb=1-根号3/2,cosa-cosb=-0.5,则cos(a-b)的值是? 求证：cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 若根号3（sina=sinb)=cosb-cosa,且a,b均为锐角,则a+b= 若根号3（sina+sinb)=cosb-cosa,且a,b均为锐角,则a+b= 【求助】已知2cosa=3cosb,求证：tan(a+b)=(3cosa-2cosb)/(2sinb-3sina)