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如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 17:38:48
如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA
向量OQ=yOB,三角形OAB与OPQ的面积分别为S和T
(1)求y=f(x)解析式
(2)求T/S范围
如图,设G为三角形OAB重心,过G的直线与边OA,OB交与P,Q,已知向量OP=xOA
(1)向量OP+PG=OQ+QG=OG=(OA+OB)/3,
PG=(1/3-x)OA+(1/3)OB,
QG=(1/3)OA+(1/3-y)OB,
向量PG‖QG,
∴1/(1-3x)=1-3y,
∴y=(1/3)[1-1/(1-3x)]=x/(3x-1)
由0