已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 01:43:05
已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.
已知等差数列{An},前n项和为Sn.
A3=6,S3=12.
求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.
已知等差数列{An},前n项和为Sn.
A3=6,S3=12.
求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.
S3=a1+a2+a3=3a2=12
a2=4
d=a3-a2=6-4=2
a1=a2-d=4-2=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
令bn=2^(n-1)an,则bn=2n×2^(n-1)=n×2ⁿ
Bn=b1+b2+...+bn=1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ
2Bn=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2ⁿ +n×2^(n+1)
Bn-2Bn=-Bn=2+2²+...+2ⁿ-n×2^(n+1)
Bn=n×2^(n+1)-(2+2²+...+2ⁿ)
=n×2^(n+1)-2×(2ⁿ-1)/(2-1)
=n×2^(n+1)-2^(n+1) +2
=(n-1)×2^(n+1) +2
a2=4
d=a3-a2=6-4=2
a1=a2-d=4-2=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
令bn=2^(n-1)an,则bn=2n×2^(n-1)=n×2ⁿ
Bn=b1+b2+...+bn=1×2+2×2²+3×2³+...+n×2ⁿ
2Bn=1×2²+2×2³+...+(n-1)×2ⁿ +n×2^(n+1)
Bn-2Bn=-Bn=2+2²+...+2ⁿ-n×2^(n+1)
Bn=n×2^(n+1)-(2+2²+...+2ⁿ)
=n×2^(n+1)-2×(2ⁿ-1)/(2-1)
=n×2^(n+1)-2^(n+1) +2
=(n-1)×2^(n+1) +2
已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn.
已知数列{An}是等差数列前n项和Sn,A3=6,S3=12.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=4,S3=9,令bn=1/an(an+1)求数列bn的前10项和
设等差数列an的前n项和为sn,已知a3=4,s3=9.(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=an乘an+1分之1,
设等差数列an的前n项和为Sn,已知bn=1/Sn,且a3*b3=1/2,S3+S5=21,求bn,bn前n项和Tn.
已知等差数列{an}w的前n项和为Sn,且a3=10.S3=18,bn=(1/2)an-30.一,求通项an,二,求数列
已知数列{an}为等差数列,a3=5,a7=13,数列{bn}的前n项和为Sn,且有Sn=2bn-1
已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,Bn=1/Sn,a3×b3=1/2,S5+S3=21,
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.
已知等差数列{An}的前n项和为Sn,且A3=5,S6=36.设bn=2^an+1/2,求数列bn的前n项和Tn
已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列{bn}的前n项和Sn,求详解