一固定的光滑竖直杆上套有一个质量为m的小球A,通过一个轻绳绕过一个定滑轮

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 14:11:24

一固定的光滑竖直杆上套有一个质量为m的小球A,通过一个轻绳绕过一个定滑轮
与质量为2m的小球B相连,开始时连小球A的细绳与水平方向的夹角为45度,定滑轮与杆的水平距离L,不计滑轮的大小,让小球静止释放,求：
1、小球A下滑至A的轻绳与杆的垂直时小球A的速度以及绳的拉力.
2、小球A下滑的最大速度.
3、小球A下滑的最大距离.

设运动过程中小球A的细绳与水平方向的夹角为θ,那么有：vasinθ=vb
（1）此时b速度为零.根据机械能守恒：1/2mva1^2=mgL+2mg(L/sin45-L)
解得：va1=根号下[2gL(2根号2-1)]
b的加速度：ab=(L/cosθ)'=Lsinθ/cos^2θ,此时θ=0,所以ab=0.则此时绳上拉力=2mg
(2)此时一定在滑轮下方.
根据机械能守恒：1/2mva^2+1/2*2m*(va*sinθ)^2=mgL(1+tanθ)+2mgL(根号2-1/cosθ)
解得：va=根号下[2gL[(2根号2+1)cosθ+sinθ-2]/cosθ(1+sinθ^2)]
根号里面求导能出结果,
（3）机械能守恒,mgL(1+tanθ)+2mgL(根号2-1/cosθ)=0
解出tanθ后,最大下落距离=L(1+tanθ)
数学运算量太大.
再问：为什么速度最大的时候一定在滑轮的下方？
再答：因为在滑轮之上位置，绳上拉力和重力都对A做正功，速度一直增加。之后拉力做负功，才存在速度临界点。

一固定的光滑竖直杆上套有一个质量为m的小球A,通过一个轻绳绕过一个定滑轮如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮如图所示,一固定的光滑竖直杆上套有一质量为m的小球A 一根固定好的竖直光滑杆上套有一个质量为m的小球,一条轻质绳跨过定滑轮将小球和另一个质量为M的物体连接 &nbs 如图所示,光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4kg的小物块a,不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可如图所示,A球放在一个倾斜角为30°的固定的光滑斜面上,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,B、C两小球在竖直方向上一个质量为M的物体A放在光滑的水平桌面上,通过细绳绕过定滑轮 21,如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环, 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开半径为R的光滑圆环竖直放置,环上套有A、B两个小球,质量分别为m、2m,两球固定于长为根号二R的轻杆两端B球位于环的最低一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内，环上套着一个质量为m的小球P，用细绳相连系于A点，处于平衡状态，如图所示．若细绳与水平