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(2014•汕尾二模)函数f(x)=cos(2x−π3),x∈R.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 07:37:57
(2014•汕尾二模)函数f(x)=cos(2x−
π
3
)
(2014•汕尾二模)函数f(x)=cos(2x−π3),x∈R.
(Ⅰ)完成表格:
2x-
π
3 -
π
3 0
π
2 π
3


5

x 0
π
6
5
12π
2

11
12π π
f(x)
1
2 1 0 -1 0
1
2图象如图:
(Ⅱ)f(
α
2+
π
6)=cosα=
3
5,
∵−
π
2<α<0,
∴sinα=−
1−cos2α=-
4
5,
∴sin2α=2sinαcosα=2×
3
5×(−
4
5)=−
24
25,
cos2α=2cos2α−1=−
7
25,
∴sin(2α−
π
4)=sin2αcos
π
4−cos2αsin
π
4
=−
24
25•