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如图 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过a(-1,0)、b(3,0)、c(0,3)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:11:15
如图 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过a(-1,0)、b(3,0)、c(0,3)
 

 
如图 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过a(-1,0)、b(3,0)、c(0,3)
(1) 过C(0,3),c = 3
与x轴交于(-1,0),(3,0),可表达为y = a(x + 1)(x - 3)
其常数项为-3a = c = 3,a = -1
y = -(x + 1)(x - 3) = -x² + 2x + 3
(2)
根据图,-1 < x < 3
(3)
对称轴x = (-1 + 3)/2 = 1,根据图,x > 1
(4)
y = k为与x轴平行的直线,顶点(1,4); 从图中容易看出 k < 4时,抛物线与y = k有两个不同的交点,即方程有两个不同的解.