已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 13:12:56
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,即:(x-1)^2+(y-1)^2=1,圆心位于(1,1)
将直线l:y=kx代入得:
(k^2+1)x^2-2(k+1)x+1=0
有两个根,要求△=4(k+1)^2-4(k^2+1)=8k0
x1+x2=2(k+1)/(k^2+1)………………①
x1*x2=1/(k^2+1)……………………②
MP⊥MQ可知:PQ^2=MP^2+MQ^2
(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=x1^2+(kx1-b)^2+x2^2+(kx2-b)^2
x1^2-2x1x2+x2^2+k^2(x1^2-2x1x2+x2^2)
=x1^2+k^2x1^2-2kbx1+b^2+x2^2+k^2x2^2-2kbx2+b^2
化简得:(k^2+1)x1x2=kb(x1+x2)-b^2;将①②代入
(k^2+1)/(k^2+1)=kb*2(k+1)/(k^2+1))-b^2,
(k^2+1)=kb*2(k+1)-b^2*(k^2+1)化简得:f(b)=(k^2+1)b^2-(2k^2+k)b+(k^2+1)=0
关于b的方程在1<b<3/2时有解则要求:△=b^2-4(b-1)^2*(b^2+1)=0
f(1)*f(3/2)<0;(1根)
或f(1)0,f(3/2)0,且对称轴1<(2k^2+k)/2(k^2+1)<3/2
解以上不等式……(略)
将直线l:y=kx代入得:
(k^2+1)x^2-2(k+1)x+1=0
有两个根,要求△=4(k+1)^2-4(k^2+1)=8k0
x1+x2=2(k+1)/(k^2+1)………………①
x1*x2=1/(k^2+1)……………………②
MP⊥MQ可知:PQ^2=MP^2+MQ^2
(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=x1^2+(kx1-b)^2+x2^2+(kx2-b)^2
x1^2-2x1x2+x2^2+k^2(x1^2-2x1x2+x2^2)
=x1^2+k^2x1^2-2kbx1+b^2+x2^2+k^2x2^2-2kbx2+b^2
化简得:(k^2+1)x1x2=kb(x1+x2)-b^2;将①②代入
(k^2+1)/(k^2+1)=kb*2(k+1)/(k^2+1))-b^2,
(k^2+1)=kb*2(k+1)-b^2*(k^2+1)化简得:f(b)=(k^2+1)b^2-(2k^2+k)b+(k^2+1)=0
关于b的方程在1<b<3/2时有解则要求:△=b^2-4(b-1)^2*(b^2+1)=0
f(1)*f(3/2)<0;(1根)
或f(1)0,f(3/2)0,且对称轴1<(2k^2+k)/2(k^2+1)<3/2
解以上不等式……(略)
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知直线l:y=kx+1,圆C:(x-1)2+(y+1)2=12.
已知圆C方程为:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:kx+y-3k=0.
数学问题:已知曲线C:x^2-y^2=1及直线l:y=kx-1
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,直线l与圆c相交于PQ两点,点M(0,b)满足MP⊥MQ
已知圆C:x∧2+y∧2+2x-2y-7=0和直线L:kx-y+3=0.(1)证明直线L与圆C相交
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R) 【求直线l被圆C截得的弦长的最小
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0直线L:y=kx,且L与圆C相交于P Q两点,已知点M(0,b)且MP垂直M
已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为
已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx且l与圆C交与点P,Q两点 点M(0,b)且MP垂直MQ
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ