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如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.已知AB=6,CD=3,AD=4.求四边形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:35:24
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.已知AB=6,CD=3,AD=4.求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,截取AE=BF=DG=x.已知AB=6,CD=3,AD=4.求四边形
S=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF
=
1
2×(3+6)×4-
1
2x(4-x)-
1
2x(6-x)-
1
2×4x
=x2-7x+18,


x>0
3−x>0
4−x>0
6−x>0
∴0<x<3,
故S=x2-7x+18(0<x<3).