如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向中点A运动,同时动点Q从点A出发沿着对角线

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:51:25

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向中点A运动,同时动点Q从点A出发沿着对角线
AC向中点C运动.过点P做PE平行DC,交AC于点E,动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度,运动时间为x秒,当点P运动到点A时,P、Q两点同时停止运动.设PE=y；
（2）探究：当x为何值时,四边形PQBE 为梯形
（3）是否存在这样的点P和点Q,使P、Q、E为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x值；若不存在,请说明理由

（（2）①显然,当QB∥PE时,四边形PQBE是矩形,非梯形,不合题意,舍去；
②当QP∥BE时,∠PQE=∠BEQ ∴∠AQP=∠CEB
∵AD∥BC ∴∠PAQ=∠BCE ∴⊿PAQ∽⊿BCE ----------- 6分
∴ 即：
∴ ----------- 8分
∴当时,QP∥BE而QB与PE不平行,四边形PQBE是梯形.
（3）存在.分四种情况：
当Q在线段AE上时：QE=AE-AQ=
①当QE=PE时,∴
②当QP=QE时,∠QPE=∠QEP
∵∠APQ+∠QPE=90° ∠PAQ+∠QEP=90°
∴∠APQ=∠PAQ ∴AQ=QP=QE
∴ ∴
③当QP=PE时,过P作PF⊥QE于F,
则FE= QE=
∵PE∥DC ∴∠AEP=∠ACD
∴cos∠AEP= cos∠ACD=
∵cos∠AEP= ∴
④当点Q在线段EC上时,⊿PQE只能是钝角三角形,
∴PE=EQ 即：PE=AQ-AE
∴ ∴
综上,当4/3 或 20/13或28/27 或8/3 时,⊿PQE为等腰三角形.

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向中点A运动,同时动点Q从点A出发沿着对角线如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点D出发沿DA向终点A运动,同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点D出发沿DA向终点A运动（2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动）如图所示在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P,Q 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点PQ的如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从A开始沿着AC向C以每秒2cm的速度运动,同时动点Q从点C开如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度向点A运动,动点Q从点C出