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边长为6cm的等边三角形ABC,被一矩形所截,已知FG‖BC,且AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为_______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 23:29:44
边长为6cm的等边三角形ABC,被一矩形所截,已知FG‖BC,且AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为_______.
答案是3根号3

边长为6cm的等边三角形ABC,被一矩形所截,已知FG‖BC,且AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为_______.
因为FG‖BC,AB被截成三等分,
所以EH=AE=2,FG=AF=4,
阴影部分十个等腰梯形,高=EF*sin角EFG=2*sin60=根号3
即阴影部分面积=(2+4)*根号3/2=3根号3