一架飞机在离地面H=4km上空以超音速飞行,当飞机掠过一位观察者正上方后,他经过10s才听到飞机的声音,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:58:10

一架飞机在离地面H=4km上空以超音速飞行,当飞机掠过一位观察者正上方后,他经过10s才听到飞机的声音,
求飞机的速度v（已知声速v0=330m/s）

如下图,飞机从左向右飞行.

分析：假设空速（V）则为X米／秒.
观察者正上方为D点,飞到B点时观察者听到了声音,D到B的时间是10秒.
因为飞行高度 H =4 km,音速 = 0.33km／s,
如果观察者听到的声音是从D点发出的,声音传播的时间是4/0.33= 12.12秒,显然这个声音是在D点之前发出的.
设此点为F,飞机从F到D的时间为t.
FD = Vt；
飞机从 F 到B的时间是 t+10；声音从F到A的时间也为t+10；
FA = （t+10）*0.33 =0.33t +3.3 ；
因为FA^2 = FD^2 + H^2
(0.33t+3.3) ^2 = (Vt) ^2 + 16
0.1089t^2+ 2.1778t + 10.98 = V^2 * t^2 +16
V^2 * t^2+16 = 0.1089t^2 + 2.1778t + 10.98
     V^2= (0.1089t^2 + 2.1778t – 5.02) / t^2

这个题没有唯一的解,而是有很多的解．例如:
当 t = 5秒时,V^2 = 0.34366     V = 0.5862km/s
当 t = 10秒时,V^2 = 0.27648      V = 0.5258km/s
…….
验算：
1.    当t = 5,V =0.5862 km/s,FD = Vt = 0.5862*5 = 2.931,
FA = 0.33t+3.3 = 4.95 ,FA^2 = 24.5
FD ^2 + H^2= 2.931^2 + 16 = 24.59
两式基本相等（其差值是舍去小数点后的位数所致）.
2.    当t = 10,V= 0.5258 km/s,FD = Vt = 5.258
          FA = 0.33t+3.3 = 6.6 ,FA^2 = 43.56　,
          FD ^2 + H^2= 5.258^2 + 16 = 43.64
          两式也基本相等.
      验算结果正确.

一架飞机在离地面H=4km上空以超音速飞行,当飞机掠过一位观察者正上方后,他经过10s才听到飞机的声音, 一架超音速飞机在高空沿水平方向飞行，当飞机飞过某人头顶上方后10s这人才听到飞机的轰鸣声，此时飞机已飞到此人正上方之前6 一架飞机水平匀速地从小明的头顶飞过．当他听到飞机发动机的声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面约成60°角的方 1、一架飞机水平匀速地从小明的头顶飞过,当他听到飞机发动机的声音从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方与地面约成60°角在正以超音速飞行的飞机前是否能听到飞机发出的声音 1.一架飞机水平匀速从某同学头顶上方飞过,当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时发现飞机正在他的前上方与地面约程6 飞机在2km高空以360km/s的速度沿水平航线均速飞行,飞机在地面上观察者的正上方投下一物体一架飞机水平匀速地在某同学头顶上方飞过,当他听到飞机的发动声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60度角的方一架飞机在某同学头顶上方水平匀速地飞过,当这位同学听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60 1.一架飞机水平匀速的在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候,发现飞机在他的前上方约与地面60度 1.一架飞机水平匀速的在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的一架飞机水平匀速地在某位同学头顶上飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的