已知一个圆的方程和某条直线的方程然后怎么求圆关于直线对称的圆的方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 11:29:02

找出圆心坐标(a,b),半径r；
求(a,b)关于直线的对称得(m,n)；
写出对称圆的方程.
再问：已知圆C(x+2)²+(y-6)²=1和直线L 3x-4y+5=0求圆C关于直线L对称的圆的方程
再问：可以求一下吗具体点
再答：圆心是（-2,6）半径是1 设对称点坐标为（m,n）则（(m-2)/2，(n+6)/2）则直线3x-4y+5=0上,，得到3(m-2)/2-4(n+6)/2+5=0……① 而且(m+2)/(n=6)=4/3……② 由①②可以求得m与n的值从而得到对称圆的方程是：(x-m)²+(y-n)²=1
再问：谢谢不过是怎么列的3(m-2)/2-4(n+6)/2+5=0 而且(m+2)/(n-6)=4/3
再答：中点坐标满足直线对称点连线斜率与对称轴斜率相乘得-1

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