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y=x*sin1/x,x趋近于0的极限

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 10:55:39
y=x*sin1/x,x趋近于0的极限
我知道答案是0,但是不能用1/x替换sin1/x这么算,为啥呢.
y=x*sin1/x,x趋近于0的极限
不可以,u替换sinu时,必须u→0才能替换,本题中,1/x→∞,因此不能替换.
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再问： 其他的等价无穷小也是只有x→0才能替换是这样吗
再答： u等价于：sinu，tanu，arcsinu，arctanu，e^u-1，ln(1+u) 还有：1-cosu等价于(1/2)u²等 以上这些全要求u→0，否则这个量本身就不是无穷小，何来等等无穷小代换呢？
y=x*sin1/x,x趋近于0的极限 当x趋近于0时x的平方乘sin1/x的极限的求法 x*sin1/x在x 趋近于0的时候的极限 当x趋近于0时sin1/x是否存在极限! 为什么当x趋近于0时,sin1/x极限不存在 多元函数的极限问题lim（x^2+y^2）*sin1/(x^2+y^2)求当x and y趋近于0的极限是多少?虽然我可 上面的那个xsin1／x在x趋近于0的时候,极限不是0么,前面的x在趋近于0时为无穷小,sin1／x在x趋近于0是是没有 为什么lim(当X趋近于0时) (2*X*sin1/x - con1/x)/cosx 极限不存在 x^2*y/(x^2+y^2)在x趋近于0和y趋近于0的极限. x^2*y/(x^2+y^2)在x趋近于0,y趋近于0的极限 x趋近于零时,x乘以sin1/x是否存在极限 y=|x| 求lim [f(x)/x] x趋近于零的极限