百度作业网如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45°
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 21:56:54
如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45°
楼上的做法显然是错误的,因为要证明全等要还差一个条件,根本证不出来.
而且有个条件“AE+CF=EF”是一定有用的.
证明：延长BA到G,使AG=CF,连接DG.
易证：△ADG≌△CDF
∴∠1=∠2,CF=AG,DG=DF,∠G=∠DFC
∵AE+CF=EF
∴AE+AG=EF
即EG=EF
∴△GDE≌△EDF（SAS）
∴∠GDE=∠EDF
又∵∠2+∠ADF=90°
∴∠1+∠ADF=90°
即∠GDF=90°
∴∠EDF=1/2∠GDF=45°
而且有个条件“AE+CF=EF”是一定有用的.
证明：延长BA到G,使AG=CF,连接DG.
易证：△ADG≌△CDF
∴∠1=∠2,CF=AG,DG=DF,∠G=∠DFC
∵AE+CF=EF
∴AE+AG=EF
即EG=EF
∴△GDE≌△EDF（SAS）
∴∠GDE=∠EDF
又∵∠2+∠ADF=90°
∴∠1+∠ADF=90°
即∠GDF=90°
∴∠EDF=1/2∠GDF=45°
如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证：∠EDF=45°
解一题数学平面几何题如图所示,正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,若AE+CF=EF,求∠EDF的度数.
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF.
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF.
数学题 初三 在正方形ABCD中,E.F是正方形的边AB,BC上的点,AE+CF=EF.求证 ∠EDF=45°
平面ABCD中,E是AB上一点,F是BC上一点,且角EDF等于45°,求证AE+FC=EF.
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系,
如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef
如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF
如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数