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双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:28:11
双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?
双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?
椭圆x平方+2y平方=20
即x²/20+y²/10=1
∴ c²=20-10=10
即c=√10,焦点在x轴上,
渐近线是y=3x=(b/a)x
∴ b/a=3
∴ b=3a
∴ c²=a²+b²=10a²=10
∴ a=1,b=3
∴ 双曲线方程是x²-y²/9=1
再问: a�ĸ�ֵҪ��ȥ����
再答: a,b,c������ģ��м������壬��Ҫ��ȥ��