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对于任意一个自然数n,m能整除1999n²-1999n-1.则m的最大值为--

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:26:25
对于任意一个自然数n,m能整除1999n²-1999n-1.则m的最大值为--
求详解
对于任意一个自然数n,m能整除1999n²-1999n-1.则m的最大值为--
考虑特殊情况:
n=0时,1999n²-1999n-1=-1
n=1时,1999n²-1999n-1=-1
能整除-1的最大数是1
(这里注意,不要搞反整除和被整除.2能整除6,6能被2整除,所以所求的m是除数.)
而对于任意大于1的自然数n,容易知道1能整除1999n²-1999n-1
所以m的最大值是1