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函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示.若函数y=f(x)在区间[m,n]上的值域为[-

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 13:59:44
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示.若函数y=f(x)在区间[m,n]上的值域为[-
2
,2]
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示.若函数y=f(x)在区间[m,n]上的值域为[-
由函数的最大值为2,可得A=2. 由
1
2•

ω=6-2=4,可得ω=
π
4.
由五点法作图可得
π
4×2+ϕ = 
π
2,∴ϕ=0,
函数f(x)=2sin(
π
4x).
由于函数在[2,5]上是减函数,x=2时,f(x)=2,x=5时,f(x)=-
2,故n-m的最小值是5-2=3,
故选:C.