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已知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:07:23
已知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上运动,
1.求使f(x)g(x)的x的取值范围
已知函数f(x)=log2(x+1),并且当点(x,y)在f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(x)
(1)令x/3=x',y/2=y'则x=3x',y=2y'代入f(x)=log2(x+1)得y'=12log2(3x'+1)则g(x)=1/2log2(3x+1)
f(x)>g(x)即log2(x+1)>1/2log2(3x+1) ,所以(x+1)^2>3x+1>0且x+1>0解得x>1或-1/3