百度作业网余元公式证明中cospx的级数展开怎么证明啊~
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:26:38
余元公式证明中cospx的级数展开怎么证明啊~
直接套用傅里叶系数公式,an=∫（-π~π）cospxcosnxdx=2∫（0~π）cospxcosnxdx=（-1）^n2psinpπ/[π(p^2-n^2)] (n=0,1,2,……） bn==∫（-π~π）cospxsinnxdx=0
所以cospx=sinpπ/（pπ）+∑（-1）^n2psinpπcosnx/[π(p^2-n^2)]
再问： 你说的这个是周期为2π的展开，cospx周期不一定为2π
再答： 我是将cospx在区间[-π，π]上展成傅里叶级数。
所以cospx=sinpπ/（pπ）+∑（-1）^n2psinpπcosnx/[π(p^2-n^2)]
再问： 你说的这个是周期为2π的展开，cospx周期不一定为2π
再答： 我是将cospx在区间[-π，π]上展成傅里叶级数。