百度作业网若二次函数f(x)=x^2+bx+c的顶点横坐标为2,其图像与x轴交于A,B两点,且|AB|=4.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:23:47
若二次函数f(x)=x^2+bx+c的顶点横坐标为2,其图像与x轴交于A,B两点,且|AB|=4.
(1) 求f(x)的解析式；
(2)设g(x)为定义在R上的偶函数,x>=0,g(x)=f(x),写出g(x)的单调区间.
(1) 求f(x)的解析式；
(2)设g(x)为定义在R上的偶函数,x>=0,g(x)=f(x),写出g(x)的单调区间.
若二次函数f(x)=x^2+bx+c的顶点横坐标为x=-b/2=2 b=-4
f(x)=x^2-4x+c 出x^2-x+c=0 得 x1+x2=4 x1x2=c
|AB|^2=|x1-X2|^2=16
x1^2+x2^2-2x1x2=16
(x1+x2)^2-4x1x2=16
16-4c=16 c=0
f(x)=x^2-4x
设g(x)为定义在R上的偶函数 x>=0 时g(x)=f(x)=x^2-4x f(x)对称轴为x=2
所以在[0,2]为减函数 在[2,无穷）增
x0 g(x)=g(-x)=f(-x)=x^2+4 f(-x)=x^2+4 对称轴x=-2
所以在（负无穷,-2] 减 [2,0〕增
f(x)=x^2-4x+c 出x^2-x+c=0 得 x1+x2=4 x1x2=c
|AB|^2=|x1-X2|^2=16
x1^2+x2^2-2x1x2=16
(x1+x2)^2-4x1x2=16
16-4c=16 c=0
f(x)=x^2-4x
设g(x)为定义在R上的偶函数 x>=0 时g(x)=f(x)=x^2-4x f(x)对称轴为x=2
所以在[0,2]为减函数 在[2,无穷）增
x0 g(x)=g(-x)=f(-x)=x^2+4 f(-x)=x^2+4 对称轴x=-2
所以在（负无穷,-2] 减 [2,0〕增
若二次函数f(x)=x^2+bx+c的顶点横坐标为2,其图像与x轴交于A,B两点,且|AB|=4.
若二次函数f(x)=x²+bx+c的顶点的横坐标是2,其图像与x轴交于A、B两点,且|AB|=4,（1）求函数
在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2,
已知二次函数y=x²+bx+c的对称轴为支线x=1,且图像与x轴交于A,B两点,AB=2,若关于x的一元二次方
已知二次函数f（x）的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,C点坐标为（5,
如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的
已知如图二次函数y=-1/7x^2+bx+c的图像和x轴交于A,B两点,AB=4,抛物线上另有一点P,它的横坐标为-1
已知二次函数y=x²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,与Y轴交于P,顶点为C（1,-2）
二次函数y=f（x）的图像顶点为A（-1,8）,且图像与函数y=2的图像交于A、B两点,已知线段AB长为6,
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,于x轴交于
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（2,4）,顶点的横坐标为1/2,与x轴交于B（x₁,
已知二次函数y=mx2+5x-4,它的图像开口向下,且与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为