通过函数y=Insinx,在区间[派/6,5派/6]上验证罗尔定理
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:38:15
通过函数y=Insinx,在区间[派/6,5派/6]上验证罗尔定理
通过函数y=lnsinx,在区间[π/6,5π/6]上验证罗尔定理
基本初等函数lnx的定义域为R+,sinx的定义域为[π/6,5π/6],值域为[1/2,1],
[1/2,1]包含于R+,所以复合函数y=lnsinx的定义域仍为[π/6,5π/6],
复合后是初等函数,所以y=lnsinx满足
(1)在[π/6,5π/6]上连续,
(2)在(π/6,5π/6)内可导,
(3)lnsin(5π/6)=1/2
是否存在一点ξ∈(π/6,5π/6),使f´(ξ)=0呢?
事实上,y´=f´(x)=cosx/sinx=cotx,显然cot(π/2)=0,π/2∈(π/6,5π/6),
所以只要取ξ=π/2,就有f´(ξ)=0.
证毕.
基本初等函数lnx的定义域为R+,sinx的定义域为[π/6,5π/6],值域为[1/2,1],
[1/2,1]包含于R+,所以复合函数y=lnsinx的定义域仍为[π/6,5π/6],
复合后是初等函数,所以y=lnsinx满足
(1)在[π/6,5π/6]上连续,
(2)在(π/6,5π/6)内可导,
(3)lnsin(5π/6)=1/2
是否存在一点ξ∈(π/6,5π/6),使f´(ξ)=0呢?
事实上,y´=f´(x)=cosx/sinx=cotx,显然cot(π/2)=0,π/2∈(π/6,5π/6),
所以只要取ξ=π/2,就有f´(ξ)=0.
证毕.
通过函数y=Insinx,在区间[派/6,5派/6]上验证罗尔定理
验证罗尔定理对函数y=lnsinx在区间[派/6,5派/6]上的正确性
对y=㏑(sinx)函数,在[π/6,5π/6]区间上验证罗尔定理.
函数y=sinx+根号3cosx在区间(-6分之派,2分之派)上的值域是
已知函数f(x)=4cosxsin(x+派/6)-1,求f最小正周期,求其在区间[-派/6,派/4]上最大最小值
求函数f(x)=2sin(2x+派/6)-1在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值
函数y=sinx在区间[0,2派]上为奇函数
求函数y=2sin(2x+派/6),x属于[-派,0]而单调减区间
函数y=2sin(派/6-2x)(x属于[0,派]为增区间的是?
填空题!函数y=2sin(2x+派/6)x属于[-派,0]的单调减区间
对函数y=4x³-6x²-2在区间[0,1]上验证拉格朗日中值定理
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cos,求f(x)在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值,