（2013•烟台二模）已知函数f（x）=ax-2ax-61nx在x=2处取得极值．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 14:43:43

（2013•烟台二模）已知函数f（x）=ax-

（1）函数的定义域为（0，+∞）
求导函数可得f′(x)＝
ax2−6x+2a
x2
∵函数f（x）=ax-
2a
x-61nx在x=2处取得极值，
∴f′（2）=0，即
a•22−6•2+2a
22=0，∴a=2
当a=2时，f′(x)＝
2x2−6x+4
x2＝
2(x−1)(x−2)
x2
x∈（1，2）时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞），f′（x）＞0
∴函数f（x）在x=2处取得极值，∴a=2；
（2）由（1）知f(x)＝2x−
4
x−6lnx，f′(x)＝
2(x−1)(x−2)
x2
∴当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，f（x）在（0，1）上是增函数；当x∈（1，2）时，f′（x）＜0，f（x）在（1，2）上是减函数
∴f（x）在（0，2）上的最大值为f（1）=-2
∵g（x）=（x-3）e^x-m，∴g′（x）=（x-2）e^x≥0在[2，3]上恒成立
∴g（x）在[2，3]上单调递增，其值域为[-e²-m，-m]
∵对任意x₁∈（0，2），x₂∈[2，3]，总有f（x₁）-g（x₂）≤0成立，
∴f（x）_max≤g（x）_min，
∴-2≤-e²-m
∴m≤2-e²．

（2013•烟台二模）已知函数f（x）=ax-2ax-61nx在x=2处取得极值．已知函数f(x)=x3次方-3ax在X=2处取得极值, 已知f（x）=2ax-bx+lnx在x=-1，x=12处取得极值．已知函数f(x)=(ax^2)+(bx^3)-3x在x=正负一处取得极值已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=正负11处取得极值已知函数f(x)=ax的三次方+bx+c在x=2处取得极值c-16 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2x在x=-2,x=1处取得极值.求函数f(x)的解析式.（2）求函数f(x)的单函数f（x）=ax^3+bx^2-3x在x=±1取得极值. 已知函数f（x）=ax^3-3x在x=1上取得极值已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式. （2014•烟台二模）已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．