2008年韶关一模理科数学题几何证明选讲题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:37:50

2008年韶关一模理科数学题几何证明选讲题
PC切圆心O于点C,割线PAB经过圆心,弦CD垂直AB于点E,PC=4,PB=8,则CD等于多少?

根据切割线定理,PC^2=PA*PB,16=8PA,PA=2,
2R=AB=PB-PA=8-2=6,R=3,
OP=AP+OA=3+2=5,
连结OC,OC垂直PC,
设CD与PB交于M,
则S△POC=OC*PC/2=OP*CM/2,
CM=4*3/5=12/5,
所以：CD=2CM=24/5.

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