若x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2+3xyz=k(x+y+z)*(xy+yz+zx),则k的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:20:39
若x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2+3xyz=k(x+y+z)*(xy+yz+zx),则k的值是
左边=x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2+3xyz
=(x^2y+xyz+zx^2)+(y^2x+xyz+zy^2)+(z^2y+xyz+xz^2)
=x*(xy+yz+zx)+y*(xy+zx+yz)+z*(yz+xy+zx)
=(x+y+z)*(xy+yz+zx)
所以k=1
另外简单的,
将右边的(x+y+z)*(xy+yz+zx)直接展开得
x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2+3xyz=左边
所以k=1
=(x^2y+xyz+zx^2)+(y^2x+xyz+zy^2)+(z^2y+xyz+xz^2)
=x*(xy+yz+zx)+y*(xy+zx+yz)+z*(yz+xy+zx)
=(x+y+z)*(xy+yz+zx)
所以k=1
另外简单的,
将右边的(x+y+z)*(xy+yz+zx)直接展开得
x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2+3xyz=左边
所以k=1
若x^2y+xy^2+y^2z+yz^2+z^2x+zx^2+3xyz=k(x+y+z)*(xy+yz+zx),则k的值
XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值
已知三个数x,y,z.满足xy/x十y=一2,yz/y十z=4/3,zx/z十x=一4/3则xyz/xy十yz十zx的值
x+y分之xy=5,y+z分之yz=2分之7,z+x分之zx=4,则xy+yz+zx分之xyz=?
证明 (x+y+z)^2>3(xy+yz+zx)
已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求(xyz)/(xy+yz+
已知三个数x,y,z满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求xyz/xy+yz+zx的值
已知xy:yz:zx=3:2:1,求①x:y:z ②x/yz:y/zx
已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2,yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求xyz/xy+yz+zx的
已知xy/x+y=3,yz/y+z=2,zx/z+x=1,求y的值
X+Y/XY=1,Y+Z/YZ=2,Z+X/ZX=3 求X的值
分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)