设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf'(x)>0则不等式f(√(x+2))>√(x-2﹚f(√﹙x^2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 12:09:00
设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf'(x)>0则不等式f(√(x+2))>√(x-2﹚f(√﹙x^2-4﹚﹚的解集
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考虑f(x)+xf'(x)构造函数
F(x)=xf(x)则
F'(x)=f(x)+xf'(x)>0
所以F(x)=xf(x)是增函数
不等式f(√(x+2))>√(x-2﹚f(√﹙x^2-4﹚﹚两边同时乘以√(x+2)
√(x+2)f(√(x+2))>√(x^2-4﹚f(√﹙x^2-4﹚﹚
即F(√(x+2))>F(√(x^2-4﹚)
所以√(x+2)>√(x^2-4﹚
x^2-x-6
F(x)=xf(x)则
F'(x)=f(x)+xf'(x)>0
所以F(x)=xf(x)是增函数
不等式f(√(x+2))>√(x-2﹚f(√﹙x^2-4﹚﹚两边同时乘以√(x+2)
√(x+2)f(√(x+2))>√(x^2-4﹚f(√﹙x^2-4﹚﹚
即F(√(x+2))>F(√(x^2-4﹚)
所以√(x+2)>√(x^2-4﹚
x^2-x-6
设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf'(x)>0则不等式f(√(x+2))>√(x-2﹚f(√﹙x^2
设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf’(x)>0,则不等式f(√(x+1))>√(x+1)f
设f x 是定义在r上的奇函数,且f(2)=0.当x>0时,有f(x)>xf'(x)恒成立,则不等式x²f(x
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)满足:2f(x)+xf′(x)>xf(x),则f(x)在区间[
已知f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且xf'(x)-f(x)>0,则不等式x^2f(1/x)>f(x)的解集为
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f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf'(x)-f(x)
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