已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:36:56

已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1982+a^1981-a^1980的值

a^2003+a^2002-a^2001 = (a^2+a-2)a^2001+a^2001 = a^2001.
依此类推, 所求式可化为a^2001+a^1998+...+a^1980.
由a^2+a = 2可以解得a = 1或-2.
代入a = 1得8.
代入a = -2, 由等比数列求和得2^1980·((-8)^8-1)/(-8-1) = -2^1980·(2^24-1)/9 = -1864135·2^1980.
有点怀疑题目条件写错了, 如果是a^2+a = 1答案会更整齐(一定为0).

已知a^2+a=2,求a^2003+a^2002-a^2001+a^2000+a^1999-a^1998+...+a^1 已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5 已知a^2+a+1=0求a^2001+a^2000+a^1999 已知a²+a-1=0,求a^2000+a^1999-a^1998+a^1997+a^1996-a^1995+. 已知a-1/a=3,求a-1/a和a^2-1/a^2 a^2+a+1=0求a^2002+a^2000+a^1998+3等于多少? 求三道数学题,已知求 a^2-a+1=0 a^2007+a^454+a^2的值a^2+a+1=0 a^2001+a^4 已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值若a^2+a+1=0,求a^2001+a^2002+a^2003+……+a^2009 已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2(A-B)