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对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 00:56:37
对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(  )
A. (-∞,0)
B. (-∞,2]
C. [0,2]
D. (0,2)
对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是(  )
设点Q的坐标为(
y0 2
4,y0),
由|PQ|≥|a|,得y02+(
y0 2
4-a)2≥a2
整理,得:y02(y02+16-8a)≥0,
∵y02≥0,∴y02+16-8a≥0,
即a≤2+

y20
8恒成立,而2+

y20
8的最小值为2,
∴a≤2.
故选B.