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任意三角形ABC,内切圆切三边于DEF……(更多条件请点击,几何证明题)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 02:42:18
任意三角形ABC,内切圆切三边于DEF……(更多条件请点击,几何证明题)
任意三角形ABC,内切圆切三边于DEF,连接AE,CD与BF.
求证:AE,CD与BF三条线交于一点M.
PS:这是一个几何著名定理,
任意三角形ABC,内切圆切三边于DEF……(更多条件请点击,几何证明题)
AD,AF与圆相切,所以AD=AF,
同理BD=BE,CF=CE
所以,(BE/EC)*(CF/FA)*(AD/DB)=1
由塞瓦定理逆定理只,AE,BF,CD三线共点.