百度作业网已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx-2sin²x,x∈r.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 08:09:33
已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx-2sin²x,x∈r.
若把f(x)向右平移π/6个单位得到函数g(x),求g(X)所在区间[-π/2,0]上的最大值和最小值
若把f(x)向右平移π/6个单位得到函数g(x),求g(X)所在区间[-π/2,0]上的最大值和最小值
f(x)=1+2根号3sinxcosx-2sin²x
=根号3sin2x+cos2x
=2(根号3/2sin2x+1/2cos2x)
=2(cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)
=2sin(2x+π/6)
把f(x)向右平移π/6个单位得到函数g(x)
g(x)=f(x-π/6)=2sin(2(x-π/6)+π/6)=2sin(2x-π/6)
g(X)所在区间[-π/2,0] x∈[-π/2,0]
2x-π/6∈[-7π/6,-π/6]
sin(2x-π/6)∈[-1,1/2]
故g(X)所在区间[-π/2,0]上的最大值为1,最小值为-2
=根号3sin2x+cos2x
=2(根号3/2sin2x+1/2cos2x)
=2(cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)
=2sin(2x+π/6)
把f(x)向右平移π/6个单位得到函数g(x)
g(x)=f(x-π/6)=2sin(2(x-π/6)+π/6)=2sin(2x-π/6)
g(X)所在区间[-π/2,0] x∈[-π/2,0]
2x-π/6∈[-7π/6,-π/6]
sin(2x-π/6)∈[-1,1/2]
故g(X)所在区间[-π/2,0]上的最大值为1,最小值为-2
已知函数f(x)=1+2根号3sinxcosx-2sin²x,x∈r.
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+1-2sin²x,x∈R
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+1-2sin^2x,x属于R
已知函数f(x)=2sin²x+2根号3sinxcosx+1
已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值,周期,单调区
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x,X属于r
已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x