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公鸡5元每只,母鸡3元每只,小鸡一元三只,100元买一百只鸡,请问买了公鸡多少只母鸡多少只,小鸡多少只

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:54:46
公鸡5元每只,母鸡3元每只,小鸡一元三只,100元买一百只鸡,请问买了公鸡多少只母鸡多少只,小鸡多少只
公鸡5元每只,母鸡3元每只,小鸡一元三只,100元买一百只鸡,请问买了公鸡多少只母鸡多少只,小鸡多少只
用x,y,z分别代表公鸡,母鸡,小鸡的个数,由题意得
5x+3y+(1/3)z=100,x+y+z=100,即
15x+9y+z=300(1),x+y+z=100(2)
(1)-(2)得14x+8y=200,即7x+4y=100,显然7与4互质.
令x=4*(25-y)/7,得一个特解为x.=12,y.=4.
由定理知7x+4y=100的所有整数解为x=12+4t,y=4-7t,t属于Z
由题意知0